2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章

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　　公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。

　　开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。

　　邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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　　高一学生推导线段定比分点

　　坐标公式的几种方法

　　湖北省阳新县高级中学 邹生书

　　普通高中教科书数学必修第二册人教A版，第六章平面向量及其应用第33页"探究"线段定比分点坐标。

　　模仿课本32页例9第2问的方法有如下解法.

　　点评：这个解法的特点是直接求向量OP.首先,数形结合，用向量加法的三角形法则，然后用减法法则将向量OP用以原点O为起点向量向量OP1向量OP2表示，最后，用以原点为起点的向量的坐标与给点的坐标相同，转化为坐标表示。

　　解法2：（成厚杰同学提供）

　　点评：该解法与例题的解法不同，具有“创新意识，其特点是间接求向量OP。首先，直接从已知的向量等式出发，数形结合，用向量减法的三角形法则，将向量等式以原点O为起点向量向量OP,OP1,OP2表示，然后用向量OP1,OP2表示向量OP,最后转化为坐标表示。

　　解法3：由明雅格同学提供

　　点评：该解法的特点是坐标化代数化，解法无需数形结合，减少对图形的依赖，是一种最容易掌握很受欢迎的解法，该解法的理论依据就是：坐标不面内用有向线段表示的向量的坐标等于终点的坐标减去起点的坐标。

　　说明：明雅格和成厚杰是编者所带班的“学霸”级学生，上述解法是这两个同学在课堂上黑板做的，编者对这两个解法讲评完毕，全班同学立刻响起热烈鼓掌。自主学习，独立思考，交流合作，展示个性，获得成功感，显然对提高学生的学习积极性和自信心以及丰富教学内容是大有裨益的。

　　课堂教学不能照本宣科，教师不是如何去讲教材，而是考虑如何用教材，用好教材。

　　邹生书数学

　　2021年第4季度

　　最受读者欢迎的49篇解题文章

　　49.刘耀忠——例析圆锥曲线几何意义的应用

　　48.高考热点——分段函数中的等高线问题

　　47.张成凯——圆锥曲线四点共圆问题命题背景研究——由2021年新高考1卷21题所想

　　45.杨 俊——对抛物线内接三角形外接圆半径最小值问题的深度研究

　　44.新教材一道易错零点问题的纠错分析

　　43.庞 鑫——精细解析巧构函数比较大小的“巧”从何而来

　　42.刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题

　　41.刘耀忠——四点向量定理与斯坦纳定理在解题中的应用

　　40.庞 鑫——例谈构造法求数列通项公式

　　39.刘耀忠——清华测试立体几何题解法及溯源

　　38.彭光焰——数学教学中培养学生立体发散思维的实践

　　37.邹生书——含绝对值的对数不等式的四种解法

　　36.邹生书——构造函数解三个实数比大小压轴选择题

　　35.刘耀忠:向量法——不在坐标轴上的点的处理策略

　　34.彭光焰——谈三角公式应用的教学与学生能力的培养

　　33.刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题

　　32.贺凤梅——直线与圆最值问题的五种求解策略

　　31.邹生书：一题多构殊途同归 不等式与方程齐飞

　　30.王安平——反函数法再解“指对不等式”恒成立问题

　　29.解答一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题

　　28.赵志岗——七大途径破解导数中的“指对不等式”

　　27.张成凯 王文彬：放缩法在数列压轴题中的考查形式举例

　　26.刘海涛——八省联考数列题的多解、溯源及通法总结

　　25.邹生书——过定点直线的7个经典问题与解答

　　24.彭光焰——巧构造 妙解题

　　23.刘耀忠——九校联考第21题一题多解

　　22.邓启龙 刘锐 洪一平——2021年数学通讯第11期问题解答

　　21.邹生书——高考和模拟考中的斐波那契数列问题解析

　　20.贺凤梅——2019年全国卷I第16题的8种解法

　　19.刘耀忠——对二次函数拟合问题的一点思考

　　18.张丽花——例析数列和不等式的两种类型及证明方法

　　17.邓启龙——由Nesbitt不等式引发的探究

　　16.洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析

　　16.洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析（修正版）

　　15.彭光焰——追求简单自然的解法

　　14.胡全勇：一道网红题的多种解法探索

　　13.张甜甜：一道课本数列例题及变式的多视角求解

　　12.2022届湖北重点高中联考压轴题解法荟萃

　　11.贺凤梅：一道求最小值问题的8种解法

　　10.高振宁：2020年新高考山东卷数学第21题解法研究

　　9.彭光焰：一道上海竞赛题的五个角度十二种解法

　　8.邵苏阳——由百校联考圆锥曲线压轴题引发关于三点共线证明之思考

　　7.余铁青——巧用变更主元法 简解高考数学题

　　6.邹生书——椭圆参数方程详解2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛一试第11题

　　5.余铁青 邱志权——2021届“结构不良问题”模拟试题归类赏析与命题趋势思考

　　4.邓启龙——三角形中与角有关的几个等式

　　3.杨 俊等——实数比大小压轴选择题解法研讨

　　2.邓启龙——2020年全国Ⅲ卷理科数学第23题的探究与推广

　　1.杨 俊——加权将军饮马问题的多种解法

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　　邹生书数学2021年第三季度最受读者欢迎的46篇解题文章

　　邹生书数学2021年第二季度最受读者欢迎的56篇解题文章

　　2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章

　　2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章

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　　20191018—20200424最受读者欢迎的101篇文章链接

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